Расчет энергии, времени работы и заряда Li-Po аккумулятора дрона

Lipo (литий-полимерные) аккумуляторы обычно используются в дронах и для питания портативных проектов DIY (сделай сам), которые должны работать в течение более длительного времени. Аккумуляторы Lipo в настоящее время активно используются в дронах из-за их легкого веса и высокой мощности в небольшом корпусе. В этой статье мы рассчитаем энергию, время работы и заряд для аккумулятора Lipo для вашего дрона. Но вы можете использовать этот метод расчета для любого типа аккумулятора. В данной статье мы рассчитаем теоретическую емкость, заряд, сохраненную энергию и время работы аккумулятора Lipo.

Батарейки AAA, AA, C и D

Самая маленькая форма электрического устройства, способного генерировать электроэнергию из химических процессов, — это сухая ячейка, которая состоит из двух электродов, химической смеси и корпуса. Это тип батареи, которая используется для питания небольших электронных гаджетов, таких как фонарики. В зависимости от химического состава номинальное напряжение ячейки составляет от 1 до 3 вольт. Вот некоторые примеры (батарейки) ячеек AAA, AA, C и D.

Хотя все батарейки AAA, AA, C и D рассчитаны на 1,5 вольта, их производительность существенно различается. Напряжение и ток являются двумя наиболее важными факторами в каждой электрической цепи или устройстве. Напряжение можно сравнить с давлением воды, которое толкает предметы по трубе, в то время как ток можно сравнить с количеством воды, протекающей по трубе. Некоторым электроприборам для работы требуется много тока, но не большое напряжение. Вот тут-то и вступает в игру размер батарейки. Батарейка размера D имеет более высокий выходной ток, чем батарейки размеров C, AA и AAA. Таким образом, несмотря на то, что батарейки AA и AAA рассчитаны на 1,5 вольта, батарейка AA будет выдавать больший ток, чем батарейка AAA.

Расчет номинальной энергии, времени работы и заряда, сохраняемого в LiPo-аккумуляторе (12 В, 2200 мАч, 30C)

Сначала давайте рассмотрим некоторые определения, которые требуются рассмотреть из-за использования неоднозначной терминологии в области электрических батарей. Батарея — это электрохимическое устройство, состоящее из одного (одноэлементная батарея) или нескольких (многоэлементная батарея) электрохимических элементов, установленных в одном корпусе и соединенных последовательно и параллельно для питания различных электрических устройств.

Что такое C_rate в аккумуляторе? 

C_rate (илиC _rating ) — это безразмерная величина, которая определяется как ток разряда, деленный на теоретический ток потребления, при котором батарея будет обеспечивать свою номинальную емкость в течение одного часа. Для батареи с номинальной емкостью C_bat = 8 А·ч разряд током 2C с током I_bat = 16 А будет обеспечивать питание в течение 0,5 часа. За один час разряд током 1C той же батареи обеспечит указанную емкость с током 8 А. Несмотря на то, что C_bat измеряется в ампер-часах, а I_bat — в амперах, C_rate — это безразмерная величина. Также стоит отметить, что если батарея разряжается при большем значении C_rate, она будет обеспечивать меньше энергии.

Какова глубина разряда аккумулятора?

Часто полная емкость аккумулятора не может быть использована без повреждения аккумулятора. Допустимая глубина разряда (depth of discharge, DOD) аккумулятора, указанная в его технических характеристиках, регулирует процент энергии, который может быть извлечен из аккумулятора. Свинцово-кислотные аккумуляторы используются для запуска автомобильных двигателей и не предназначены для глубокого разряда. Некоторые аккумуляторы можно разрядить только до 30% емкости, что означает, что только 30% их емкости может быть использовано для питания нагрузки.

Соотношение между током, потребляемым от батареи, ее емкостью и коэффициентом заряда показано в следующей формуле:

I_bat = C_rate * C_bat

Где

I_bat  — ток, потребляемый от батареи, в амперах.

C_bat  — номинальная емкость аккумулятора в ампер-часах (амперах, умноженных на часы), которая обычно указывается на аккумуляторе.

Расчет C_rate  

Скорость разряда аккумулятора  рассчитывается путем деления тока разряда на теоретический ток, при котором аккумулятор будет обеспечивать свою номинальную емкость в течение одного часа.

Для аккумулятора 2200 мАч, 30С

I_bat = 2200 * 30 = 66A

C_rate и время выполнения t обратно пропорциональны.

t = 1/C_rate, или

C_rate = 1/t

t = 1 / 30 = 0,333 в мин

t_bat = 0.333 * 60 = 2 мин

Следует отметить, что это теоретическое время работы. Фактическое время работы будет примерно на 30% меньше расчетного. Также стоит отметить, что допустимая глубина разряда батареи (DOD) ограничивает ее рабочее время.

Расчет номинальной энергии, запасенной в аккумуляторе

Для расчета номинальной энергии в ватт-часах, содержащейся в батарее, используется следующая формула:

E_bat  = V_bat * C_bat

E_bat  = 11.4V * 2200mAh = 25.08 W h

Где

E_bat  — это ватт-часы номинальной энергии, хранящейся в батарее.

V_bat  — номинальное напряжение батареи в вольтах, а

C_bat  — номинальная емкость аккумулятора в Ач.

Расчет энергии

Для определения энергии в джоулях (ватт-секундах) используется следующая формула:         

E_bat.jouls = 3600 * E_{bat,W h}

E_bat.jouls = 3600 * 342 = 90.288 kJ

Мы знаем, что один ампер, текущий по проводу в течение одной секунды, будет использовать 1 кулон заряда. Поэтому заряд в батарее определяется из выражения Q = I · t.

Q_bat = 3600 * I_bat

Q_bat = 3600 * 66 = 237.6 kC

Где

Q_bat  — это заряд батареи, измеряемый в кулонах (Кл), а  I_bat  — это ток, потребляемый батареей, в амперах.

Заключение

Итак, для 12 В, 2200 мАч и 30С Lipo аккумуляторов, имеем

Номинальная энергия, запасенная в аккумуляторе (E_bat) = 25,08 Вт·ч или 90,288 кДж

Время работы для обеспечения полной мощности (t_bat ) = 2 мин

Заряд в батарее (Q_bat ) = 237,6 кКл